石子游戏 ### 题目描述 两人玩游戏，游戏内容为下： 有 $n$ 个石头，两人每次可以从这 $n$ 个石头中取 $p^k$ 个（$p$ 是任意质数，$k$ 是任意自然数，$p^k$ 要求不大于当前剩余石头数），谁能取走最后石头，谁就获胜了。 问先手取石头的人，有没有必胜的策略。如果先手有，则输出 `first`，否则输出 `second`。 ### 输入描述 输入第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数量。 接下来后面 $T$ 行，每行包含一个正整数 $n$，表示石头个数。 $1\leq T \leq 10^5,1\leq n \leq 10^6$。 ### 输出描述 输出共 $T$ 行，每行分别为 `first` 或 `second`。 ### 输入输出样例 #### 示例 >输入 ```txt 3 3 6 9 ``` >输出 ```txt first second first ```