循环 ### 题目描述 乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天，他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。 众所周知，2 的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复 2，4，8，6，2，4，8，6…… 我们说 2 的正整数次幂最后一位的循环长度是 4 （实际上 4 的倍数都可以说是循环长度，但我们只考虑最小的循环长度）。类似的，其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象：  这时乐乐的问题就出来了：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数 $n$ 的正整数次幂来说，它的后 $k$ 位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？ 注意： 1. 如果 $n$ 的某个正整数次幂的位数不足 $k$，那么不足的高位看做是 0。 2. 如果循环长度是 $L$，那么说明对于任意的正整数 $a$，$n$ 的 $a$ 次幂和 $a + L$ 次幂的最后 $k$ 位都相同。 ### 输入描述 输入一行，包含两个整数 $n（1 \leq n < 10^{100}）和k（1 \leq k \leq 100）$，$n$ 和 $k$ 之间用一个空格隔开，表示要求 $n$ 的正整数次幂的最后 $k$ 位的循环长度。 ### 输出描述 输出一个整数，表示循环长度。如果循环不存在，输出 -1。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ```txt 32 2 ``` >输出 ```txt 4 ```