寻宝游戏 ### 题目描述 小 B 最近正在玩一个寻宝游戏，这个游戏的地图中有 $N$ 个村庄和 $N-1$ 条道路，并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达。游戏开始时，玩家可以任意选择一个村庄，瞬间转移到这个村庄，然后可以任意在地图的道路上行走，若走到某个村庄中有宝物，则视为找到该村庄内的宝物，直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止。 小 B 希望评测一下这个游戏的难度，因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。但是这个游戏中宝物经常变化，有时某个村庄中会突然出现宝物，有时某个村庄内的宝物会突然消失，因此小 B 需要不断地更新数据，但是小 B 太懒了，不愿意自己计算，因此他向你求助。为了简化问题，我们认为最开始时所有村庄内均没有宝物。 ### 输入描述 第一行，两个整数 $N$、$M$，其中 $M$ 为宝物的变动次数。 接下来的 $N-1$ 行，每行三个整数 $x$、$y$、$z$，表示村庄 $x$、$y$ 之间有一条长度为 $z$ 的道路。 接下来的 $M$ 行，每行一个整数 $t$，表示一个宝物变动的操作。若该操作前村庄 $t$ 内没有宝物，则操作后村庄内有宝物；若该操作前村庄 $t$ 内有宝物，则操作后村庄内没有宝物。 其中，$1 \leq N \leq 10^5,\ 1 \leq M \leq 10^5,\ 1 \leq z \leq 10^9$。 ### 输出描述 输出$M$ 行，每行一个整数，其中第 $i$ 行的整数表示第 $i$ 次操作之后玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。若只有一个村庄内有宝物，或者所有村庄内都没有宝物，则输出 `0`。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ```txt 4 5 1 2 30 2 3 50 2 4 60 2 3 4 2 1 ``` >输出 ```txt 0 100 220 220 280 ```