求和 ### 题目描述 一条狭长的纸带被均匀划分出了 $n$ 个格子，格子编号从 1 到 $n$。每个格子上都染了一种颜色 $𝑐𝑜𝑙𝑜𝑟𝑖$（用$[1，m]$当中的一个整数表示），并且写了一个数字 $𝑛𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖$。  定义一种特殊的三元组：$(x, y, z)$，其中 $x，y，z$ 都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件： 1. $𝑥, 𝑦, 𝑧$ 都是整数, $𝑥 < 𝑦 < 𝑧, 𝑦 − 𝑥 = 𝑧 − 𝑦$; 2. $𝑐𝑜𝑙𝑜𝑟𝑥 = 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑟𝑧$。 满足上述条件的三元组的分数规定为 $(x + z) ∗ (𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑥 + 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑧)$。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以 10007 所得的余数即可。 ### 输入描述 第一行是用一个空格隔开的两个正整数 $𝑛,𝑚$，$𝑛$ 代表纸带上格子的个数，$𝑚$ 代表纸带上颜色的种类数。 第二行有 $𝑛$ 个用空格隔开的正整数，第 $𝑖$ 个数字 $𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑖$ 代表纸带上编号为 $𝑖$ 的格子上面写的数字。 第三行有 $𝑛$ 个用空格隔开的正整数，第 $𝑖$ 个数字 $𝑐𝑜𝑙𝑜𝑟𝑖$ 代表纸带上编号为 𝑖 的格子染的颜色。 其中， $1 \leq 𝑛 \leq 10^5, 1 \leq 𝑚 \leq 10^5, 1 \leq 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑟𝑖 \leq 𝑚, 1 \leq 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑖 \leq 10^5$。 ### 输出描述 输出共一行，一个整数，表示所求的纸带分数除以 10007 所得的余数。 #### 示例 1 > 输入 ```txt 6 2 5 5 3 2 2 2 2 2 1 1 2 1 ``` > 输出 ```txt 82 ``` > 样例说明 纸带如题干中的图所示。 所有满足条件的三元组为：(1, 3, 5), (4, 5, 6)。 所以纸带的分数为(1 + 5) ∗ (5 + 2) + (4 + 6) ∗ (2 + 2) = 42 + 40 = 82。 #### 示例 2 > 输入 ```txt 15 4 5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4 2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1 ``` > 输出 ```txt 1388 ```