### 问题描述 某市有 $n$ 个路口, 有 $m$ 段道路连接这些路口, 组成了该市的公路系统。其 中一段道路两端一定连接两个不同的路口。道路中间不会穿过路口。 由于各种原因, 在一部分道路的中间设置了一些限高杆, 有限高杆的路段 货车无法通过。 在该市有两个重要的市场 $A$ 和 $B$, 分别在路口 1 和 $n$ 附近, 货车从市场 $A$ 出发, 首先走到路口 1 , 然后经过公路系统走到路口 $n$, 才能到达市场 $B$ 。两 个市场非常繁华, 每天有很多货车往返于两个市场之间。 市长发现, 由于限高杆很多, 导致货车可能需要绕行才能往返于市场之间, 这使得货车在公路系统中的行驶路程变长, 增加了对公路系统的损耗, 增加了 能源的消耗, 同时还增加了环境污染。 市长决定要将两段道路中的限高杆拆除, 使得市场 $A$ 和市场 $B$ 之间的路程 变短。请问最多能减少多长的距离? ### 输入格式 输入的第一行包含两个整数 $n, m$, 分别表示路口的数量和道路的段数。 接下来 $m$ 行, 每行四个整数 $a, b, c, d$, 表示路口 $a$ 和路口 $b$ 之间有一段长 度为 $c$ 的道路。如果 $d$ 为 0 , 表示这段道路上没有限高杆; 如果 $d$ 为 1 , 表示 这段道路上有限高杆。两个路口之间可能有多段道路。 输入数据保证在不拆除限高杆的情况下, 货车能通过公路系统从路口 1 正 常行驶到路口 $n$ 。 ### 输出格式 输出一行，包含一个整数, 表示拆除两段逅路的限高杆后, 市场 $A$ 和市场 $B$ 之间的路程最大减少多长距离。 ### 样例输入 ```text 5 7 1 2 1 0 2 3 2 1 1 3 9 0 5 3 8 0 4 3 5 1 4 3 9 0 4 5 4 0 ``` ### 样例输出 ```text 6 ``` ### 样例说明 只有两段道路有限高杆, 全部拆除后, 1 到 $n$ 的路程由原来的 17 变为了 11，减少了 6。 ### 评测用例规模与约定 对于 $30 \%$ 的评倒样例, $2 \leq n \leq 10,1 \leq m \leq 20,1 \leq c \leq 100$ 。 对于 $50 \%$ 的评澍样例, $2 \leq n \leq 100,1 \leq m \leq 1000,1 \leq c \leq 1000$ 。 对于 $70 \%$ 的评测样例, $2 \leq n \leq 1000,1 \leq m \leq 10000,1 \leq c \leq 10000$ 。 对于所有评测样例, $2 \leq n \leq 10000,2 \leq m \leq 100000,1 \leq c \leq 10000$, 至多有两段道珞有眼高杆。