点亮 ### 问题描述 小蓝最近迷上了一款名为《点亮》的谜题游戏, 游戏在一个 $n \times n$ 的格子棋 盘上进行, 棋盘由黑色和白色两种格子组成, 玩家在白色格子上放置灯泡, 确 保任意两个灯泡不会相互照射, 直到整个棋盘上的白色格子都被点亮（每个谜 题均为唯一解)。灯泡只会往水平和垂直方向发射光线, 照亮整行和整列, 除非 它的光线被黑色格子挡住。黑色格子上可能有从 0 到 4 的整数数字, 表示与其 上下左右四个相邻的白色格子共有几个灯泡; 也可能没有数字, 这表示可以在 上下左右四个相邻的白色格子处任意选择几个位置放置灯泡。游戏的目标是选 择合适的位置放置灯泡, 使得整个棋盘上的白色格子都被照亮。 例如, 有一个黑色格子处数字为 4 , 这表示它周围必须有 4 个灯泡, 需要 在他的上、下、左、右处分别放置一个灯泡; 如果一个黑色格子处数字为 2 , 它 的上下左右相邻格子只有 3 个格子是白色格子, 那么需要从这三个白色格子中 选择两个来放置灯泡; 如果一个黑色格子没有标记数字, 且其上下左右相邻格 子全是白色格子, 那么可以从这 4 个白色格子中任选出 0 至 4 个来放置灯泡。 题目保证给出的数据是合法的, 黑色格子周围一定有位置可以放下对应数 量的灯泡。且保证所有谜题的解都是唯一的。 现在, 给出一个初始的棋盘局面, 请在上面放置好灯泡, 使得整个棋盘上 的白色格子被点亮。 ### 输入格式 输入的第一行包含一个整数 $n$, 表示棋盘的大小。 接下来 $n$ 行, 每行包含 $n$ 个字符, 表示给定的棋盘。字符. 表示对应的格 子为白色, 数字字符 $0 、 1 、 2 、 3 、 4$ 表示一个有数字标识的黑色格子, 大写字 母 $\mathrm{x}$ 表示没有数字标识的黑色格子。 ### 输出格式 输出 $n$ 行, 每行包含 $n$ 个字符, 表示答案。大写字母 O 表示对应的格子包含灯泡, 其它字符的意义与输入相同。 ### 样例输入 ```text 5 ..... .2.4. ..4.. .2.X. ..... ``` ### 样例输出 ```text ...O. .2O4O .O4O. .2OX. O.... ``` ### 样例说明 答案对应的棋盘布局如下图所示:  ### 评测用例规模与约定 对于所有评测用例, $2 \leq n \leq 5$, 且棋监上至少有 $15 \\%$ 的格子是黑色格子。