排序 ### 题目描述 小A有一个 $1-2^N$ 的排列 $A[1..2^N]$，他希望将 A 数组从小到大排序，小 A 可以执行的操作有 $N$ 种，每种操作最多可以执行一次，对于所有的 $i(1 \leq i \leq N)$，第 $i$ 中操作为将序列从左到右划分为 $2^{N-i+1}$ 段，每段恰好包括 $2^{i-1}$ 个数，然后整体交换其中两段。 小 A 想知道可以将数组 $A$ 从小到大排序的不同的操作序列有多少个，小 A 认为两个操作序列不同,，当且仅当操作个数不同，或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同)。 下面是一个操作事例： $N=3,A[1..8]$=$[3,6,1,2,7,8,5,4]$。 第一次操作，执行第 3 种操作，交换 $A[1..4]$ 和 $A[5..8]$，交换后的 $A[1..8]$ 为 $[7,8,5,4,3,6,1,2]$。 第二次操作，执行第 1 种操作，交换 $A[3]$ 和 $A[5]$，交换后的 $A[1..8]$ 为 $[7,8,3,4,5,6,1,2]$。 第三次操作，执行第 2 中操作，交换 $A[1..2]$ 和 $A[7..8]$ ，交换后的 $A[1..8]$ 为 $[1,2,3,4,5,6,7,8]$。 ### 输入描述 第一行，一个整数 $N$。 第二行，$2^N$ 个整数：$A[1..2^N]$。 其中，$1 \leq N \leq 12$。 ### 输出描述 输出一个整数表示答案。 ### 输入输出样例 #### 示例 1 >输入 ```txt 3 7 8 5 6 1 2 4 3 ``` >输出 ```txt 6 ```