小蓝与钥匙 ### 问题描述 小蓝是幼儿园的老师, 他的班上有 28 个孩子, 今天他和孩子们一起进行了 一个游戏。 小蓝所在的学校是寄宿制学校, 28 个孩子分别有一个自己的房间, 每个房 间对应一把钥匙, 每把钥匙只能打开自己的门。现在小蓝让这 28 个孩子分别将 自己宿舍的钥匙上交, 再把这 28 把钥匙随机打乱分给每个孩子一把钥匙, 有 $28 !=28 \times 27 \times \cdots \times 1$ 种分配方案。小蓝想知道这些方案中, 有多少种方案恰有 一半的孩子被分到自己房间的钥匙 (即有 14 个孩子分到的是自己房间的钥匙, 有 14 个孩子分到的不是自己房间的钥匙)。 ### 答案提交 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。