序列计数 ### 题目描述 小明想知道，满足以下条件的正整数序列的数量： 1. 第一项为 $n$； 2. 第二项不超过 $n$； 3. 从第三项开始，每一项小于前两项的差的绝对值。 请计算，对于给定的 $n$，有多少种满足条件的序列。 ### 输入描述 输入一行包含一个整数 $n(1 \leq n \leq 1000)$。 ### 输出描述 输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以 $10^4$ 的余数。 ### 输入输出样例 #### 示例 > 输入 ```txt 4 ``` > 输出 ```txt 7 ``` > 样例说明 以下是满足条件的序列： 4 1 4 1 1 4 1 2 4 2 4 2 1 4 3 4 4