圆圈舞 ### 题目描述 春天温暖的阳光照耀着大地，正是草原上的小动物们最快乐的时候。小动物们在草原上开了一个舞会，欢度这美好的时光。 舞会上最重要的一个环节就是跳圆舞曲，$n$ 只小动物手拉手围成一大圈，随着音乐跳起来。在跳的过程中，小动物们可能会变换队形。它们的变换方式是动物 $A$ 松开自己右手，动物 B 松开自己的左手，动物 $A$ 和 $B$ 手拉到一起，而它们对应的松开的手（如果有的话）也拉到一起。 例如，假设有 10 只小动物，按顺序围成一圈，动物 1 的右手拉着动物 2 的左手，动物 2 的右手拉着动物 3 的左手，依次类推，最后动物 10 的右手拉着动物 1 的左手。如果通过动物 2 和 8 变换队形，则动物 2 的右手拉着动物 8 的左手，而对应的动物 3 的左手拉着动物 7 的右手，这样形成了 1-2-8-9-10 和 3-4-5-6-7 两个圈。如果此时通过动物 2 和 6 变换队形，则将形成 1-2-6-7-3-4-5-8-9-10 一个大圈。注意，如果此时通过动物 1 和 2 变换队形，那么队形不会改变，因为动物 1 的右手和动物 2 的左手松开后又拉到一起了。 在跳舞的过程中，每个动物 i 都有一个欢乐值 $H_i$ 和一个感动值 $F_i$。 如果两个动物在一个圈中，欢乐值会彼此影响，产生欢乐能量。如果两个动物 $i,j$ （$i≠j$）在同一个大小为 $t$ 的圈中，而动物 $i$ 在动物 $j$ 右手的第 $p$ 个位置（动物 $j$ 右手的第 1 个位置就是动物 $j$ 右手所拉着的动物，而第 2 个位置就是右手第 1 个位置的动物右手拉着的动物，依次类推），则产生的欢乐能量为 $(t-p) \times H_j \times F_i$。在跳舞的过程中，动物们的欢乐值和感动值有可能发生变化。 圆舞曲开始的时候，所有的动物按编号顺序围成一个圈，动物 $n$ 右手的第 $i$ 个位置正好是动物 i。现在已知小动物们变换队形的过程和欢乐值、感动值变化的过程，求每次变换后所有动物所产生的欢迎能量之和。 ### 输入描述 输入的第一行包含一个整数 $n$，表示动物的数量。 接下来 $n$ 行，每行两个用空格分隔的整数 $H_i,F_i$，按编号顺序给出每只动物的欢乐值和感动值。 接下来一行包含一个整数 $m$，表示队形、欢乐值、感动值的变化次数。 接下来 $m$ 行，每行三个用空格分隔的整数 $k,p,q$，当 $k=1$ 时，表示小动物们通过动物 $p$和动物 $q$ 变换了队形，当 $k=2$ 时，表示动物 $p$ 的欢乐值变为 $q$，当 $k=3$ 时，表示动物 $p$ 的感动值变为了 $q$。 其中，$2 \leq n,m \leq 100000$，$0 \leq H_i,F_i \leq 10^9$， $1 \leq k \leq 3$，$k=1$ 时 $1 \leq p,q \leq n$ 且$p≠q$，$k=2$ 或 $3$ 时 $1 \leq p \leq n$ 且 $0 \leq q \leq 10^9$。 ### 输出描述 输出 m 行，每行一个整数，表示每次变化后所有动物产生的能量之和。 答案可能很大，你需要计算答案除以 $10^9+7$ 的余数。 ### 输入输出样例 #### 示例 > 输入 ```txt 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 2 8 1 2 6 2 8 10 3 5 10 1 1 2 1 2 1 2 5 5 1 4 8 1 4 5 ``` > 输出 ```txt 100 450 855 1341 1341 811 923 338 923 ```