地宫取宝 ### 题目描述 X 国王有一个地宫宝库。是 $n \times m$ 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。 地宫的入口在左上角，出口在右下角。 小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。 走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。 当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是 $k$ 件，则这些宝贝就可以送给小明。 请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这 $k$ 件宝贝。 ### 输入描述 输入一行 3 个整数，用空格分开：$n, m, k\ (1 \leq n,m \leq 50, 1 \leq k \leq 12)$。 接下来有 $n$ 行数据，每行有 $m$ 个整数 $C_i\ (0 \leq C_i \leq 12)$ 代表这个格子上的宝物的价值。 ### 输出描述 要求输出一个整数，表示正好取 $k$ 个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 $10^9+7$ 取模的结果。 ### 输入输出样例 #### 示例 > 输入 ```txt 2 2 2 1 2 2 1 ``` > 输出 ```txt 2 ```