咫尺天涯 ### 题目描述 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。** 皮亚诺曲线是一条平面内的曲线。 下图给出了皮亚诺曲线的 $1$ 阶情形，它是从左下角出发，经过一个 $3 × 3$ 的方格中的每一个格子，最终到达右上角的一条曲线。  下图给出了皮亚诺曲线的 $2$ 阶情形，它是经过一个 $3^2 × 3^2$ 的方格中的每一个格子的一条曲线。它是将 $1$ 阶曲线的每个方格由 $1$ 阶曲线替换而成。  下图给出了皮亚诺曲线的 $3$ 阶情形，它是经过一个 $3^3 × 3^3$ 的方格中的每一个格子的一条曲线。它是将 $2$ 阶曲线的每个方格由 $1$ 阶曲线替换而成。  皮亚诺曲线总是从左下角开始出发，最终到达右上角。 我们将这些格子放到坐标系中，对于 $k$ 阶皮亚诺曲线，左下角的坐标是$(0, 0)$，右上角坐标是 $(3^k − 1, 3^k − 1)$，右下角坐标是 $(3^k − 1, 0)$，左上角坐标是$(0, 3^k − 1)$。 给定 $k$ 阶皮亚诺曲线上的两个点的坐标，请问这两个点之间，如果沿着皮亚诺曲线走，距离是到少？ 小蓝对于相邻的方格在皮亚诺曲线上的相邻关系很好奇，他想知道相邻的方格在曲线上的距离之和是多少。 例如，对于 $1$ 阶皮亚诺曲线，距离和是 $24$，有 $8$ 对相邻的方格距离为 $1$，$2$ 对相邻的方格距离为 $3$，$2$ 对相邻的方格距离为 $5$。 再如，对于 $2$ 阶皮亚诺曲线，距离和是 $816$。 请求出对于 $12$ 阶皮亚诺曲线，距离和是多少。 提示：答案不超过 $10^18$。