因数平方和 ### 问题描述 记 $f(x)$ 为 $x$ 的所有因数的平方的和。例如: $f(12)=1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+6^{2}+$ $12^{2}$ 定义 $g(n)=\sum_{i=1}^{n} f(i)$ 。给定 $n$, 求 $g(n)$ 除以 $10^{9}+7$ 的余数。 ### 输入格式 输入一行包含一个正整数 $n$ 。 ### 输出格式 输出一个整数表示答案 $g(n)$ 除以 $10^{9}+7$ 的余数。 ### 样例输入 ```text 100000 ``` ### 样例输出 ```text 680584257 ``` ### 评测用例规模与约定 对于 $20 \\%$ 的评测用例, $n \leq 10^{5}$ 。 对于 $30 \\%$ 的评测用例, $n \leq 10^{7}$ 。 对于所有评测用例, $1 \leq n \leq 10^{9}$ 。