植树 ### 题目描述 小明和朋友们一起去郊外植树，他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。 小明和朋友们一共有 $n$ 个人，他们经过精心挑选，在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置，总共 $n$ 个。他们准备把自己带的树苗都植下去。 然而，他们遇到了一个困难：有的树苗比较大，而有的位置挨太近，导致两棵树植下去后会撞在一起。 他们将树看成一个圆，圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交，这两棵树就不适合同时植下（相切不受影响），称为两棵树冲突。 小明和朋友们决定先合计合计，只将其中的一部分树植下去，保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和（圆面积和）最大。 ### 输入描述 输入的第一行包含一个整数 $n$ ，表示人数，即准备植树的位置数。 接下来 $n$ 行，每行三个整数 $x,\ y,\ r$，表示一棵树在空地上的横、纵坐标和半径。 其中，$1 \leq n \leq 30，0 \leq x, y \leq 1000，1 \leq r \leq 1000$。 ### 输出描述 输出一行包含一个整数，表示在不冲突下可以植树的面积和。由于每棵树的面积都是圆周率的整数倍，请输出答案除以圆周率后的值（应当是一个整数）。 ### 输入输出样例 #### 示例 > 输入 ```txt 6 1 1 2 1 4 2 1 7 2 4 1 2 4 4 2 4 7 2 ``` > 输出 ```txt 12 ```