最优清零方案

问题描述

给定一个长度为 $N$ 的数列 $A_{1}, A_{2}, \cdots, A_{N}$ 。现在小蓝想通过若干次操作将 这个数列中每个数字清零。

每次操作小蓝可以选择以下两种之一:

1. 选择一个大于 0 的整数, 将它减去 1 ;
2. 选择连续 $K$ 个大于 0 的整数, 将它们各减去 1 。

小蓝最少经过几次操作可以将整个数列清零?

输入格式

输入第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$ 。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_{1}, A_{2}, \cdots, A_{N}$ 。

输出格式

输出一个整数表示答案。

样例输入

4 2
1 2 3 4

样例输出

6

评测用例规模与约定

对于 $20 \%$ 的评测用例, $1 \leq K \leq N \leq 10$ 。

对于 $40 \%$ 的评测用例, $1 \leq K \leq N \leq 100$ 。

对于 $50 \%$ 的评测用例, $1 \leq K \leq N \leq 1000$ 。

对于 $60 \%$ 的评测用例, $1 \leq K \leq N \leq 10000$ 。

对于 $70 \%$ 的评测用例, $1 \leq K \leq N \leq 100000$ 。

对于所有评测用例, $1 \leq K \leq N \leq 1000000,0 \leq A_{i} \leq 1000000$ 。