梅森素数 ### 题目描述 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。** 如果一个数字的所有真因子之和等于自身，则称它为“完全数”或“完美数” 例如： ```txt 6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 ``` 早在公元前 $300$ 多年，欧几里得就给出了判定完全数的定理： 若 $2^n - 1$ 是素数，则 $2^{(n-1)} * (2^n - 1)$ 是完全数。 但人们很快发现，当 $n$ 很大时，判定一个大数是否为素数到今天也依然是个难题。 因为法国数学家梅森的猜想，我们习惯上把形如：$2^n - 1$ 的素数称为：梅森素数。 截止 $2013$ 年 $2$ 月，一共只找到了 $48$ 个梅森素数。 新近找到的梅森素数太大，以至于难于用一般的编程思路窥其全貌，所以我们把任务的难度降低一点： $1963$ 年，美国伊利诺伊大学为了纪念他们找到的第 $23$ 个梅森素数 $n=11213$，在每个寄出的信封上都印上了“$2^{11213}-1$ 是素数”的字样。 $2^{11213} - 1$ 这个数字已经很大(有 $3000$ 多位)，请你编程求出这个素数的十进制表示的最后 $100$ 位。