纸牌三角形

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

$A,2,3,4,5,6,7,8,9$ 共 $9$ 张纸牌排成一个正三角形（$A$ 按 $1$ 计算）。要求每个边的和相等。 下图就是一种排法。

这样的排法可能会有很多。

如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？

请你计算并提交该数字。