### 问题描述 给定 $n, m$, 求有多少个不同的序列 $A$ 满足如下条件: 1. $A$ 中有至少 1 个数、至多 $n$ 个数, 且都是互不相同的正整数; 2. $A$ 中所有元素的和恰好为 $m$; 3. 存在一个下标 $k$ 使得对于 $1A_i \circ$ ### 输入格式 输入一行包含两个整数 $n, m$, 中间用一个空格分隔。 ### 输出格式 输出一行包含一个整数表示答案, 答案可能很大, 请输出答案除以 1000000007 的余数。 ### 样例输入 1 ```text 2 3 ``` ### 样例输出 1 ```text 3 ``` ### 样例说明 1 $A$ 可能为 $(3) 、(1,2)$ 或 $(2,1)$ 。 ### 样例输入 2 ```text 10001 20223 ``` ### 样例输出 2 ```text 259920306 ``` ### 评测用例规模与约定 对于 $25 \%$ 的评测用例， $n, m \leq 10$; 对于 $50 \%$ 的评测用例, $n, m \leq 300$; 对于 $75 \%$ 的评测用例, $n, m \leq 5000$; 对于所有评测用例, $1 \leq n, m \leq 100000$ 。