### 问题描述

给定 $n, m$, 求有多少个不同的序列 $A$ 满足如下条件:

1. $A$ 中有至少 1 个数、至多 $n$ 个数, 且都是互不相同的正整数;

2. $A$ 中所有元素的和恰好为 $m$;

3. 存在一个下标 $k$ 使得对于 $1<i \leq="" k$="" 有="" $a_{i-1}<a_i$,="" 对于="" $k<i="" n$="" $a_{i-1}="">A_i \circ$

输入格式

输入一行包含两个整数 $n, m$, 中间用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案, 答案可能很大, 请输出答案除以 1000000007 的余数。

样例输入 1

2 3

样例输出 1

3

样例说明 1

$A$ 可能为 $(3) 、(1,2)$ 或 $(2,1)$ 。

样例输入 2

10001 20223

样例输出 2

259920306

评测用例规模与约定

对于 $25 %$ 的评测用例， $n, m \leq 10$;

对于 $50 %$ 的评测用例, $n, m \leq 300$;

对于 $75 %$ 的评测用例, $n, m \leq 5000$;

对于所有评测用例, $1 \leq n, m \leq 100000$ 。