李白打酒 ### 题目描述 **本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。** 话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。 一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱： 无事街上走，提壶去打酒。 逢店加一倍，遇花喝一斗。 这一路上，他一共遇到店5次，遇到花 $10$ 次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。 请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为 $a$，遇花记为 $b$ 。则：$babaabbabbabbbb$ 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。