质数行者 ### 题目描述 小蓝在玩一个叫质数行者的游戏。 游戏在一个 $n × m × w$ 的立体方格图上进行，从北到南依次标号为第 $1$ 行到第 $n$ 行，从西到东依次标号为第 $1$ 列到第 $m$ 列，从下到上依次标号为第 $1$ 层到第 $w$ 层。 小蓝要控制自己的角色从第 $1$ 行第 $1$ 列第 $1$ 层移动到第 $n$ 行第 $m$ 列第 $w$ 层。每一步，他可以向东走质数格、向南走质数格或者向上走质数格。每走到一个位置，小蓝的角色要稍作停留。 在游戏中有两个陷阱，分别为第 $r_1$ 行第 $c_1$ 列第 $h_1$ 层和第 $r_2$ 行第 $c_2$ 列第 $h_2$ 层。这两个陷阱的位置可以跨过，但不能停留。也就是说，小蓝不能控制角色某一步正好走到陷阱上，但是某一步中间跨过了陷阱是允许的。 小蓝最近比较清闲，因此他想用不同的走法来完成这个游戏。所谓两个走法不同，是指小蓝稍作停留的位置集合不同。 请帮小蓝计算一下，他总共有多少种不同的走法。 提示：请注意内存限制，如果你的程序运行时超过内存限制将不得分。 ### 输入描述 输入第一行包含两个整数 $n, m, w$，表示方格图的大小。 第二行包含 $6$ 个整数，$r_1, c_1, h_1, r_2, c_2, h_2$，表示陷阱的位置。 其中有 ，$1 ≤ n, m, w ≤ 1000，1 ≤ r_1,r_2 ≤ n, 1 ≤ c_1, c_2 ≤ m,1 ≤ h_1, h_2 ≤ w$，陷阱不在起点或终点，两个陷阱不同。 ### 输出描述 输出一行，包含一个整数，表示走法的数量。答案可能非常大，请输出答案除以 $10^9+7$ 的余数。 ### 输入输出样例 #### 示例 >输入 ```txt 5 6 1 3 4 1 1 2 1 ``` >输出 ```txt 11 ```