蜂巢
### 问题描述
蜂巢由大量的六边形拼接而成, 定义蜂巢中的方向为: 0 表示正西方向, 1 表示西偏北 $60^{\circ}, 2$ 表示东偏北 $60^{\circ}, 3$ 表示正东, 4 表示东偏南 $60^{\circ}, 5$ 表示西 偏南 $60^{\circ}$ 。
对于给定的一点 $O$, 我们以 $O$ 为原点定义坐标系, 如果一个点 $A$ 由 $O$ 点 先向 $d$ 方向走 $p$ 步再向 $(d+2) \bmod 6$ 方向 ( $d$ 的顺时针 $120^{\circ}$ 方向) 走 $q$ 步到 达, 则这个点的坐标定义为 $(d, p, q)$ 。在蜂窝中, 一个点的坐标可能有多种。
下图给出了点 $B(0,5,3)$ 和点 $C(2,3,2)$ 的示意。
给定点 $\left(d_{1}, p_{1}, q_{1}\right)$ 和点 $\left(d_{2}, p_{2}, q_{2}\right)$, 请问他们之间最少走多少步可以到达?
### 输入格式
输入一行包含 6 个整数 $d_{1}, p_{1}, q_{1}, d_{2}, p_{2}, q_{2}$ 表示两个点的坐标, 相邻两个整 数之间使用一个空格分隔。
### 输出格式
输出一行包含一个整数表示两点之间最少走多少步可以到达。
### 样例输入
```text
0 5 3 2 3 2
```
### 样例输出
```text
7
```
### 评测用例规模与约定
对于 $25 \\%$ 的评测用例, $p_{1}, p_{2} \leq 10^{3}$;
对于 $50 \\%$ 的评测用例, $p_{1}, p_{2} \leq 10^{5}$;
对于 $75 \\%$ 的评测用例, $p_{1}, p_{2} \leq 10^{7}$;
对于所有评测用例, $0 \leq d_{1}, d_{2} \leq 5,0 \leq q_{1}