付账问题 ### 题目描述 几个人一起出去吃饭是常有的事。但在结帐的时候，常常会出现一些争执。 现在有 $n$ 个人出去吃饭，他们总共消费了 $S$ 元。其中第 $i$ 个人带了 $a_i$元。幸运的是，所有人带的钱的总数是足够付账的，但现在问题来了：每个人分别要出多少钱呢？ 为了公平起见，我们希望在总付钱量恰好为 $S$ 的前提下，最后每个人付的钱的标准差最小。这里我们约定，每个人支付的钱数可以是任意非负实数，即可以不是 1 分钱的整数倍。你需要输出最小的标准差是多少。 标准差的介绍：标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数，一般用于刻画这些数之间的"偏差有多大"。形式化地说，设第 $i$ 个人付的钱为 $b_i$ 元，那么标准差为 : $S=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(b_i-\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}b_i)^{2}}$ ### 输入描述 第一行包含两个整数 $n、S$； 第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1, \cdots, a_n$。 其中，$n \leq 5 \times 10^5, 0 \leq a_i \leq 10^9$ 。 ### 输出描述 输出最小的标准差，四舍五入保留 4 位小数。 保证正确答案在加上或减去 $10^{−9}$ 后不会导致四舍五入的结果发生变化。 ### 输入输出样例 #### 示例 > 输入 ```txt 5 2333 666 666 666 666 666 ``` > 输出 ```txt 0.0000 ```