选数异或

问题描述

给定一个长度为 $n$ 的数列 $A_{1}, A_{2}, \cdots, A_{n}$ 和一个非负整数 $x$, 给定 $m$ 次查 询, 每次询问能否从某个区间 $[l, r]$ 中选择两个数使得他们的异或等于 $x$ 。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n, m, x$ 。

第二行包含 $n$ 个整数 $A_{1}, A_{2}, \cdots, A_{n}$ 。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $l_{i}, r_{i}$ 表示询问区间 $\left[l_{i}, r_{i}\right]$ 。

输出格式

对于每个询问, 如果该区间内存在两个数的异或为 $x$ 则输出 yes, 否则输出 no。

样例输入

4 4 1
1 2 3 4
1 4
1 2
2 3
3 3

样例输出

yes
no
yes
no

样例说明

显然整个数列中只有 $2$, $3$ 的异或为 $1$。

评测用例规模与约定

对于 $20 %$ 的评测用例, $1 \leq n, m \leq 100$;

对于 $40 %$ 的评测用例, $1 \leq n, m \leq 1000$;

对于所有评测用例, $1 \leq n, m \leq 100000,0 \leq x<2^{20}, 1 \leq l_{i} \leq r_{i} \leq n$, $0 \leq A_{i}<2^{20}$ 。