出租车 ### 题目描述 小蓝在 L 市开出租车。 L 市的规划很规整，所有的路都是正东西向或者正南北向的，道路都可以看成直线段。东西向的道路互相平行，南北向的道路互相平行，任何一条东西向道路垂直于任何一条南北向道路。 从北到南一共有 $n$ 条东西向道路，依次标号为 $H_1, H_2, · · · , H_n$。从西到东一共有 m 条南北向的道路，依次标号为 $S_1, S_2, · · · , S_m$。 每条道路都有足够长，每一条东西向道路和每一条南北向道路都相交，$H_i$ 与 $S_j$ 的交叉路口记为 $(i, j)$。 从 $H_1$ 和 $S_1$ 的交叉路口 $(1, 1)$ 开始，向南遇到的路口与 $(1, 1)$ 的距离分别是 $h_1, h_2, · · · , h_{n−1}$，向东遇到路口与 $(1, 1)$ 的距离分别是 $w_1, w_2, · · · , w_{m−1}$。 道路的每个路口都有一个红绿灯。 时刻 $0$ 的时候，南北向绿灯亮，东西向红灯亮，南北向的绿灯会持续一段时间（每个路口不同），然后南北向变成红灯，东西向变成绿灯，持续一段时间后，再变成南北向绿灯，东西向红灯。 已知路口 $(i, j)$ 的南北向绿灯每次持续的时间为 $g_{i,j}$，东西向的绿灯每次持续的时间为 $r_{i,j}$，红绿灯的变换时间忽略。 当一辆车走到路口时，如果是绿灯，可以直行、左转或右转。如果是红灯，可以右转，不能直行或左转。如果到路口的时候刚好由红灯变为绿灯，则视为看到绿灯，如果刚好由绿灯变为红灯，则视为看到红灯。 每段道路都是双向道路，道路中间有隔离栏杆，在道路中间不能掉头，只能在红绿灯路口掉头。掉头时不管是红灯还是绿灯都可以直接掉头。掉头的时间可以忽略。 小蓝时刻 $0$ 从家出发。今天，他接到了 $q$ 个预约的订单，他打算按照订单的顺序依次完成这些订单，就回家休息。中途小蓝不准备再拉其他乘客。 小蓝的家在两个路口的中点，小蓝喜欢用 $x_1, y_1, x_2, y_2$ 来表示自己家的位置，即路口 $(x_1, y_1)$ 到路口 $(x_2, y_2)$ 之间的道路中点的右侧，保证两个路口相邻中间没有其他路口）。请注意当两个路口交换位置时，表达的是路的不同两边，路中间有栏杆，因此这两个位置实际要走比较远才能到达。 小蓝的订单也是从某两个路口间的中点出发，到某两个路口间的中点结束。小蓝必须按照给定的顺序处理订单，而且一个时刻只能处理一个订单，不能图省时间而同时接两位乘客，也不能插队完成后面的订单。 小蓝只对 L 市比较熟，因此他只会在给定的 $n$ 条东西向道路和 $m$ 条南北向道路上行驶，而且不会驶出 $H_1, H_n, S_1, S_m$ 这几条道路所确定的矩形区域（可以到边界）。 小蓝行车速度一直为 $1$，乘客上下车的时间忽略不计。 请问，小蓝最早什么时候能完成所有订单回到家。 ### 输入描述 输入第一行包含两个整数 $n, m$，表示东西向道路的数量和南北向道路的数 量。 第二行包含 $n − 1$ 个整数 $h_1, h_2, · · · , h_{n−1}$。 第三行包含 $m − 1$ 个整数 $w_1, w_2, · · · , w_{m−1}$。 接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，描述每个路口南北向绿灯的时间，其中的第 $i$ 行第 $j$ 列表示 $g_{i,j}$。 接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，描述每个路口东西向绿灯的时间，其中的第 $i$ 行第 $j$ 列表示 $r_{i j}$。 接下来一行包含四个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$，表示小蓝家的位置在路口 $(x_1, y_1)$ 到路口 $(x_2, y_2)$ 之间的道路中点的右侧。 接下来一行包含一个整数 $q$，表示订单数量。 接下来 $q$ 行，每行描述一个订单，其中第 $i$ 行包含八个整数 $x_{i1}, y_{i1}, x_{i2}, y_{i2}$,$x_{i3}, y_{i3}, x_{i4}, y_{i4}$，表示第 $i$ 个订单的起点为路口 $(x_{i1}, y_{i1})$ 到路口 $(x_{i2}, y_{i2})$ 之间的道路中点的右侧，第 $i$ 个订单的终点为路口 $(x_{i3}, y_{i3})$ 到路口 $(x_{i4}, y_{i4})$ 之间的道路中 点的右侧。 其中有 ，$(1 ≤ n, m ≤ 100，1 ≤ q ≤ 30，1 ≤ h_1 < h_2 < · · · < h_{n−1} ≤10^5，1 ≤ w_1 < w_2 < · · · < w_{m−1} ≤ 10^5，1 ≤ g_{i,j} ≤ 1000，1 ≤ r_{i j} ≤ 1000$(，给定的路口一定合法。 ### 输出描述 输出一个实数，表示小蓝完成所有订单最后回到家的最早时刻。四舍五入保留一位小数 ### 输入输出样例 #### 示例 >输入 ```txt 2 3 200 100 400 10 20 10 20 40 30 20 20 20 20 20 20 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 3 ``` >输出 ```txt 1620.0 ```