回路计数 ### 题目描述 蓝桥学院由 $21$​​​ 栋教学楼组成，教学楼编号 $1$​​ 到 $21$​​。对于两栋教学楼 $a$​​ 和 $b$​，当 $a$​ 和 $b$​ 互质时，$a$ 和 $b$ 之间有一条走廊直接相连，两个方向皆可通行，否则没有直接连接的走廊。 小蓝现在在第一栋教学楼，他想要访问每栋教学楼正好一次，最终回到第一栋教学楼（即走一条哈密尔顿回路），请问他有多少种不同的访问方案？ 两个访问方案不同是指存在某个 $i$，小蓝在两个访问方法中访问完教学楼 $i$ 后访问了不同的教学楼。 提示：建议使用计算机编程解决问题。 ### 答案提交 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。