反幻方

题目描述

我国古籍很早就记载着

2 9 4

7 5 3

6 1 8

这是一个三阶幻方。每行每列以及对角线上的数字相加都相等。

下面考虑一个相反的问题。

可不可以用 1~9 的数字填入九宫格。

使得：每行每列每个对角线上的数字和都互不相等呢？

这应该能做到。

比如：

9 1 2

8 4 3

7 5 6

你的任务是搜索所有的三阶反幻方。并统计出一共有多少种。

注意

旋转或镜像算同一种。

比如：

一、

9 1 2

8 4 3

7 5 6

二、

7 8 9

5 4 1

6 3 2

三、

2 1 9

3 4 8

6 5 7

等都算作同一种情况。

答案提交

请提交三阶反幻方一共多少种。这是一个整数，不要填写任何多余内容。