山区建小学

政府在某山区修建了一条道路，恰好穿越总共 m 个村庄的每个村庄一次，没有回路或交叉，任意两个村庄只能通过这条路来往。已知任意两个相邻的村庄之间的距离为 di(为正整数)，其中，0<i<m。为了提高山区的文化素质，政府又决定从 m 个村选择 n 个村建小学(设 0<n≤m<500)。请根据给定的 m、n 以及所有相邻村庄的距离，选择在哪些村庄建小学，才使得所有村到最近小学的距离总和最小，计算最小值。

输入

第 1 行为 m 和 n，其间用空格间隔

第 2 行为 m−1 个整数，依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离，整数之间以空格间隔。

例如:

10 3

2 4 6 5 2 4 3 1 3

表示在 10 个村庄建 3 所学校。第 1 个村庄与第 2 个村庄距离为 2，第 2 个村庄与第 3 个村庄距离为 4，第 3 个村庄与第 4 个村庄距离为 6，...，第 9 个村庄到第 10个村庄的距离为 3。

输出

各村庄到最近学校的距离之和的最小值。

输入样例

10 2

3 1 3 1 1 1 1 1 3

输出样例

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