windy学会了一种游戏。对于$1$到$N$这$N$个数字，都有唯一且互不相同的$1$到$N$的数字与之对应。最开始windy把数字按顺序$1,2,3,…,N$写一排在纸上。然后再在这一排下面写上它们对应的数字。然后又在新的一排下面写上它们对应的数字。
如此反复，直到序列再次变为$1,2,3,…,N$。
如：
1 2 3 4 5 6
对应的关系为
1→2 2→3 3→1 4→5 5→4 6→6
windy的操作如下:
1 2 3 4 5 6 \n2 3 1 5 4 6 \n3 1 2 4 5 6 \n1 2 3 5 4 6 \n2 3 1 4 5 6 \n3 1 2 5 4 6 \n1 2 3 4 5 6
这时，我们就有若干排$1$到$N$的排列，上例中有$7$排。
现在windy想知道，对于所有可能的对应关系，有多少种可能的排数。
一行包含一个整数$N$。
一行包含一个整数，表示可能的排数。
10
16
【数据规模】
对于30%的数据，$1≤N≤10$。
对于100%的数据，$1≤N≤1000$。