集体照

拍集体照时队形很重要，这里对给定的 N 个人 K 排的队形设计排队规则如下：

 

- 每排人数为 N/K（向下取整），多出来的人全部站在最后一排；

 

- 后排所有人的个子都不比前排任何人矮；

 

- 每排中最高者站中间（中间位置为 m/2+1，其中 m 为该排人数，除法向下取整）；

 

- 每排其他人以中间人为轴，按身高非增序，先右后左交替入队站在中间人的两侧（例如5人身高为190、188、186、175、170，则队形为175、188、190、186、170。这里假设你面对拍照者，所以你的左边是中间人的右边）；

 

- 若多人身高相同，则按名字的字典序升序排列。这里保证无重名。

 

现给定一组拍照人，请编写程序输出他们的队形。

 

时间限制：6000

内存限制：65536

输入

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出两个正整数 N（≤ 104，总人数）和 K（≤ 10，总排数）。随后 N 行，每行给出一个人的名字（不包含空格、长度不超过 8 个英文字母）和身高（[30, 300] 区间内的整数）。

输出

输出拍照的队形。即 K 排人名，其间以空格分隔，行末不得有多余空格。注意：假设你面对拍照者，后排的人输出在上方，前排输出在下方。

样例输入

10 3

Tom 188

Mike 170

Eva 168

Tim 160

Joe 190

Ann 168

Bob 175

Nick 186

Amy 160

John 159

样例输出

Bob Tom Joe Nick

Ann Mike Eva

Tim Amy John