从前有个变量x,它的初始值已给出。
你会依次执行n次操作,每次操作有p的概率令x=x/2,(100−p)的概率令x=x+1。
假设最后得到的值为w,令d为w的质因数分解中2的次数,求d的期望。
第一行三个整数x、n、p,含义见题目描述。
一行一个实数,表示d的期望。
如果你的答案与标准答案的误差不超过10−6,则判定为正确。
1 1 50
1.0000000000
【输入样例 2】
5 3 0
【输出样例 2】
3.0000000000
【输入样例 3】
5 3 25
【输出样例 3】
1.9218750000
【数据规模】
对于 20% 的数据,n≤20;
对于 30% 的数据,n≤50;
对于 50% 的数据,n≤100;
对于 100% 的数据,x≤109;n≤200;0≤p≤100。