流感传染 （ 2021 年 3 月三级真题）

有一批易感人群住在网格状的宿舍区内，宿舍区为 n*n 的矩阵，每个格点为一个房间，房间里可能住人，也可能空着。在第一天，有些房间里的人得了流感，以后每天，得流感的人会使其邻居传染上流感，（已经得病的不变），空房间不会传染。请输出第m 天得流感的人数。

输入

第一行一个数字 n，n 不超过 100，表示有 n*n 的宿舍房间。

接下来的 n 行，每行 n 个字符，’.’表示第一天该房间住着健康的人，’#’表示该房间空着，’@’表示第一天该房间住着得流感的人。

接下来的一行是一个整数 m，m 不超过 100。

输出

输出第 m 天，得流感的人数。

输入样例

5

....#

.#.@.

.#@..

#....

.....

4

输出样例

16