公倍数问题

问题描述

小 A 写了一个 N * M的矩阵 A ，我们看不到这个矩阵，但我们可以知道，其中第 i 行第 j 列的元素 A_i,j是 i 和 j 的公倍数（i=1，2，，，，N; j=1，2，，，，M）。现在有 K 个小朋友，其中第 k 个小朋友想知道，矩阵 A 中最多有多少个元素可以是 k（ k=1，2，，，，K ）。请你帮助这些小朋友求解。

注意：每位小朋友的答案互不相关，例如，有些位置既可能是 x，又可能是 y，则它同可以时满足 x,y 两名小朋友的要求。

方便起见，你只需要输出 即可，其中 ans _k表示第 k 名小朋友感兴趣的答案。

输入描述

第一行三个正整数 N,M,K 。

输出描述

输出一行，即 。

请注意，这个数可能很大，使用 C++ 语言的选手请酌情使用 long long 等数据类型存储答案。

特别提醒

在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出中附带任何提示信息。

样例输入 1

2    5    2

样例输出 1

9

样例解释 1

只有  A_1,1 可以是 1，其余都不行。

  A_1,1 ,  A_{1,2 ,}  A_{2,1 ,}  A₂₂ 都可以是 2，而其余不行。

因此答案是  1*1+2*4=9。

样例输入 2

100    100    100

样例输出 2

185233

数据规模

对于 30 的测试点，保证 N,M,K ≤ 10；

对于 60 的测试点，保证 N,M,K ≤ 500；

对于 100 的测试点，保证 N,M ≤ 100000，K ≤ 1000000 。