佳佳碰到了一个难题，请你来帮忙解决。对于不定方程 $a_1+a_2+\\cdots +a_{k-1}+a_k=g(x)$，其中 $k≥2$ 且 $k\\in \\mathbb{N}^*$ ，$x$ 是正整数，$g(x)=x^x \\bmod 1000$（即 $x^x$ 除以 $1000$ 的余数），$x,k$ 是给定的数。我们要求的是这个不定方程的正整数解组数。
举例来说，当 $k=3,x=2$ 时，方程的解分别为：
$\\begin{cases}a_1=1\\\\a_2=1\\\\a_3=2 \\end{cases}\\begin{cases}a_1=1\\\\a_2=2\\\\a_3=1 \\end{cases}\\begin{cases}a_1=2\\\\a_2=1\\\\a_3=1 \\end{cases}$
有且只有一行，为用空格隔开的两个正整数，依次为 $k,x$。
有且只有一行，为方程的正整数解组数。
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数据范围与提示：
对于 40% 数据，答案不超过 $10^{16}$ ；
对于全部数据，$1≤k≤100,1≤x<2^{31} ,k≤g(x)$。