表达式的值

【问题描述】

对于1位二进制变量定义两种运算：

运算的优先级是：

1. 先计算括号内的，再计算括号外的。

现给定一个未完成的表达式，例如 +( * ),请你在横线处填入数字0或者1,请问有多少种填法可以使得表达式的值为0。

【输入】

输入文件名为exp.in,共2行。

第1行为一个整数L,表示给定的表达式中除去横线外{的运算符和括号的个数。

第2行为一个字符串包含L个字符，其中只包含’(’、’)’、²+’、”*这4种字符，其中’ (’、’)’是左右括号，’+’、’*’分别表示前面定义的运算符“田”和“×”。这行字符按顺序  给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

【输出】

输出文件exp.out共1行。包含一个整数，即所有的方案数。 注意：这个数可能会很大， 请输出方案数对10007取模后的结果。

【输入输出样例1】

【输入输出样例说明】

给定的表达式包括横线字符之后为：   +( * )

在横线位置填入(0、0、0)、(0、1、0)、(0、0、1)时，表达式的值均为0,所以共有3 种填法。

【数据范围】

对于20%的数据有O≤L≤10。

对于50%的数据有O≤L≤1,000。

对于70%的数据有O≤L≤10,000。

对于100%的数据有O≤L≤100,000。

对于50%的数据输入表达式中不含括号。