魔法阵 (magic)
【问题描述】
六十年一次的魔法战争就要开始了,大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法能 量。
大魔法师有 m 个魔法物品,编号分别为 1, 2, . . . , m 。每个物品具有一个魔法值,我 们用xi 表示编号为 i 的物品的魔法值。每个魔法值xi 是不超过n 的正整数,可能有多 个物品的魔法值相同。
大魔法师认为,当且仅当四个编号为a, b, c, d 的魔法物品满足 xa < xb < xc < xd , xb - xa = 2(xd - xc ) ,并且 xb - xa < (xc - xb ) ÷ 3 时,这四个魔法物品形成了一个魔法阵, 他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的A 物品,B 物品,C 物品,D 物品。
现在,大魔法师想要知道,对于每个魔法物品,作为某个魔法阵的A 物品出现的 次数,作为B物品的次数,作为C 物品的次数,和作为D 物品的次数。
【输入格式】
从文件magic.in 中读入数据。
输入文件的第一行包含两个空格隔开的正整数 n 和m 。
接下来 m 行,每行一个正整数,第 i + 1 行的正整数表示xi ,即编号为 i 的物品的 魔法值。
保证
每个 xi 是分别在合法范围内等概率 随机生成的。
【输出格式】
输出到文件magic.out 中。
共输出 m 行,每行四个整数。 第 i 行的四个整数依次表示编号为 i 的物品作 为A,B,C,D 物品分别出现的次数。
保证标准输出中的每个数都不会超过
每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。
【样例1输入】
30 8
1
24
7
28
5
29
26
24
【样例1输出】
4 0 0 0
0 0 1 0
0 2 0 0
0 0 1 1
1 3 0 0
0 0 0 2
0 0 2 2
0 0 1 0
【样例1说明】
共有 5 个魔法阵,分别为:
物品 1, 3, 7, 6 ,其魔法值分别为 1, 7, 26, 29 ；
物品 1, 5, 2, 7 ,其魔法值分别为 1, 5, 24, 26 ；
物品 1, 5, 7, 4 ,其魔法值分别为 1, 5, 26, 28 ；
物品 1, 5, 8, 7 ,其魔法值分别为 1, 5, 24, 26 ；
物品 5, 3, 4, 6 ,其魔法值分别为 5, 7, 28, 29 。
以物品 5 为例,它作为A 物品出现了 1 次,作为B物品出现了 3 次,没有作为C 物 品或者D 物品出现,所以这一行输出的四个数依次为 1, 3, 0, 0 。
此外,如果我们将输出看作一个 m 行 4 列的矩阵,那么每一列上的 m 个数之和都 应等于魔法阵的总数。所以,如果你的输出不满足这个性质,那么这个输出一定不正 确。你可以通过这个性质在一定程度上检查你的输出的正确性。
【样例2输入】
15 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
【样例2输出】
5 0 0 0
4 0 0 0
3 5 0 0
2 4 0 0
1 3 0 0
0 2 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 2 1
0 0 3 2
0 0 4 3
0 0 5 4
0 0 0 5
【子任务】
每个测试点的详细数据范围见下表。
