优秀的拆分（power）

【题目描述】

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。例如，1 = 1，10 =1 + 2 + 3 + 4 等。

对于正整数 n 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，n 被分解为了若干个不同的 2 的正整数次幂。注意，一个数 x 能被表示成 2 的正整数次幂，当且仅当 x 能通过正整数个 2 相乘在一起得到。

例如，10 = 8 + 2 = 2^3 + 2^1 是一个优秀的拆分。但是，7 = 4 + 2 + 1 =2^2 + 2^1 + 2^0 就不是一个优秀的拆分，因为 1 不是 2 的正整数次幂。

现在，给定正整数 n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

【输入格式】

输入文件名为 power.in。

输入文件只有一行，一个正整数 n，代表需要判断的数。

【输出格式】

输出文件名为 power.out。

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分，输出“-1”（不包含双引号）。

【样例 1 输入】

6

【样例 1 输出】

4 2

【样例 1 解释】

6 = 4 + 2 = 2^2 + 2^1 是一个优秀的拆分。注意，6 = 2 + 2 + 2 不是一个优秀的拆分，因为拆分成的 3 个数不满足每个数互不相同。

【样例 2 输入】

7

【样例 2 输出】

-1

【数据范围与提示】

对于 20% 的数据，n ≤ 10。

对于另外 20% 的数据，保证 n 为奇数。

对于另外 20% 的数据，保证 n 为 2 的正整数次幂。

对于 80% 的数据，n ≤ 1024。

对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤ 1 × 10^7。