求和

【问题描述】

一条狭长的纸带被均匀划分出了 n 个格子，格子编号从 1 到 n。每个格子上都染了一种颜色colori（用[1，m]当中的一个整数表示），并且写了一个数字numberi。

定义一种特殊的三元组：(x, y, z)，其中 x，y，z 都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：

1. x,y,z,都是整数, x< y < z, y − x = z − y

2. colorx =colorz

满足上述条件的三元组的分数规定为(x + z) * (numberx +numberz)。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以 10,007 所得的余数即可。

【输入格式】

输入文件名为 sum.in。

第一行是用一个空格隔开的两个正整数n和m，n代表纸带上格子的个数，m代表纸带上颜色的种类数。

第二行有n个用空格隔开的正整数，第i个数字numberi代表纸带上编号为i的格子上面写的数字。

第三行有n个用空格隔开的正整数，第i个数字colori代表纸带上编号为i的格子染的颜色。

【输出格式】

输出文件名为 sum.out。

共一行，一个整数，表示所求的纸带分数除以 10,007 所得的余数。

【输入输出样例 1】

【输入输出样例 1 说明】

纸带如题目描述中的图所示。

所有满足条件的三元组为：(1, 3, 5), (4, 5, 6)。

所以纸带的分数为(1 + 5) *(5 + 2) + (4 + 6) * (2 + 2) = 42 + 40 = 82。

【输入输出样例 2】

【数据说明】

对于第 1 组至第 2 组数据，1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 5；

对于第 3 组至第 4 组数据，1 ≤ n ≤ 3000, 1 ≤ m ≤ 100；

对于第 5 组至第 6 组数据，1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000，且不存在出现次数超过 20 的颜色；

对于全部 10 组 数 据 ， 1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤m ≤ 100000, 1 ≤colori ≤ m, 1 ≤numberi ≤ 100000。