编程题

1441:【例题2】生日蛋糕


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【题目描述】

7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为$Nπ$的$M$层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。设从下往上数第$i(1\\le i\\le M)$层蛋糕是半径为$R_i$, 高度为$H_i$的圆柱。当$i< M$时,要求$R_i>R_i+1$且$H_i>H_i+1$。由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积$Q$最小。

令$Q=Sπ$,请编程对给出的$N$和$M$,找出蛋糕的制作方案(适当的$R_i$和$H_i$的值),使$S$最小。

(除$Q$外,以上所有数据皆为正整数)

【输入】

有两行,第一行为$N(N\\le 10000)$,表示待制作的蛋糕的体积为$Nπ$;第二行为$M(M\\le 20)$,表示蛋糕的层数为$M$。

【输出】

仅一行,是一个正整数$S$(若无解则$S=0$)。

【输入样例】

100
2

【输出样例】

68

【提示】

附:圆柱公式

体积$V=πR^2H$

侧面积$A=2πRH$

底面积$A=πR^2$

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