专项训练:图的连通性问题 建议答题时长:60min
1. 编程题

珍珠(bead)

题目描述

有n颗形状和大小都一致的珍珠,它们的重量都不相同。n为整数,所有的珍珠从1到n编号。你的任务是发现哪颗珍珠的重量刚好处于正中间,即在所有珍珠的重量中,该珍珠的重量列(n+1)/2位。下面给出将一对珍珠进行比较的办法:

给你一架天平用来比较珍珠的重量,我们可以比出两个珍珠哪个更重一些,在作出一系列的比较后,我们可以将某些肯定不具备中间重量的珍珠拿走。

例如,下列给出对5颗珍珠进行四次比较的情况:

1、珍珠2比珍珠1重

2、珍珠4比珍珠3重

3、珍珠5比珍珠1重

4、珍珠4比珍珠2重

根据以上结果,虽然我们不能精确地找出哪个珍珠具有中间重量,但我们可以肯定珍珠1和珍珠4不可能具有中间重量,因为珍珠2、4、5比珍珠1重,而珍珠1、2、3比珍珠4轻,所以我们可以移走这两颗珍珠。

写一个程序统计出共有多少颗珍珠肯定不会是中间重量。

输入

第一行包含两个用空格隔开的整数N和M,其中1≤N≤99,且N为奇数,M表示对珍珠进行的比较次数,接下来的M行每行包含两个用空格隔开的整数x和y,表示珍珠x比珍珠y重。

输出

一行包含一个整数,表示不可能是中间重量的珍珠的总数。

输入样例

5 4
2 1
4 3
5 1
4 2

输出样例

2
A
B
C
D
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2. 编程题

刻录光盘(cdrom)

题目描述

在FJOI2010夏令营快要结束的时候,很多营员提出来要把整个夏令营期间的资料刻录成一张光盘给大家,以便大家回去后继续学习。组委会觉得这个主意不错!可是组委会一时没有足够的空光盘,没法保证每个人都能拿到刻录上资料的光盘,怎么办呢?!

DYJ分析了一下所有营员的地域关系,发现有些营员是一个城市的,其实他们只需要一张就可以了,因为一个人拿到光盘后,其他人可以带着U盘之类的东西去拷贝啊!

他们愿意某一些人到他那儿拷贝资料,当然也可能不愿意让另外一些人到他那儿拷贝资料,这与我们FJOI宣扬的团队合作精神格格不入!!!

现在假设总共有N个营员(2<=N<=200),每个营员的编号为1~N。DYJ给每个人发了一张调查表,让每个营员填上自己愿意让哪些人到他那儿拷贝资料。当然,如果A愿意把资料拷贝给B,而B又愿意把资料拷贝给C,则一旦A获得了资料,则B,C都会获得资料。

现在,请你编写一个程序,根据回收上来的调查表,帮助DYJ计算出组委会至少要刻录多少张光盘,才能保证所有营员回去后都能得到夏令营资料?

输入

先是一个数N,接下来的N行,分别表示各个营员愿意把自己获得的资料拷贝给其他哪些营员。即输入数据的第i+1行表示第i个营员愿意把资料拷贝给那些营员的编号,以一个0结束。如果一个营员不愿意拷贝资料给任何人,则相应的行只有1个0,一行中的若干数之间用一个空格隔开。

输出

一个正整数,表示最少要刻录的光盘数。

输入样例

5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0

输出样例

1
A
B
C
D
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