试题 A: 带宽
【问题描述】
小蓝家的网络带宽是 200 Mbps，请问，使用小蓝家的网络理论上每秒钟最多可以从网上下载多少 MB 的内容。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
试题 B: 纯质数
【问题描述】
如果一个正整数只有 1 和它本身两个约数，则称为一个质数（又称素数）。
前几个质数是：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, · · · 。
如果一个质数的所有十进制数位都是质数，我们称它为纯质数。例如：2, 3, 5, 7, 23, 37 都是纯质数，而 11, 13, 17, 19, 29, 31 不是纯质数。当然 1, 4, 35也不是纯质数。请问，在 1 到 20210605 中，有多少个纯质数？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
试题 C: 完全日期
【问题描述】
如果一个日期中年月日的各位数字之和是完全平方数，则称为一个完全日期。
例如：2021 年 6 月 5 日的各位数字之和为 2 + 0 + 2 + 1 + 6 + 5 = 16，而
16 是一个完全平方数，它是 4 的平方。所以 2021 年 6 月 5 日是一个完全期。
例如：2021 年 6 月 23 日的各位数字之和为 2 + 0 + 2 + 1 + 6 + 2 + 3 = 16，
是一个完全平方数。所以 2021 年 6 月 23 日也是一个完全日期。请问，从 2001 年 1 月 1 日到 2021 年 12 月 31 日中，一共有多少个完全日期？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
试题 D: 最小权值
【问题描述】
对于一棵有根二叉树 T，小蓝定义这棵树中结点的权值 W(T) 如下：
空子树的权值为 0。
如果一个结点 v 有左子树 L, 右子树 R，分别有 C(L) 和 C(R) 个结点，则
W(v) = 1 + 2W(L) + 3W(R) + (C(L))2 C(R)。树的权值定义为树的根结点的权值。
小蓝想知道，对于一棵有 2021 个结点的二叉树，树的权值最小可能是多少？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
试题 E: 大写
【问题描述】
给定一个只包含大写字母和小写字母的字符串，请将其中所有的小写字母
转换成大写字母后将字符串输出。
【输入格式】
输入一行包含一个字符串。
【输出格式】
输出转换成大写后的字符串。
【样例输入 1】
LanQiao
【样例输出 1】
LANQIAO
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，字符串的长度不超过 100。
试题 F: 123
【问题描述】
小蓝发现了一个有趣的数列，这个数列的前几项如下：
1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, ...小蓝发现，这个数列前 1 项是整数 1，接下来 2 项是整数 1 至 2，接下来3 项是整数 1 至 3，接下来 4 项是整数 1 至 4，依次类推。小蓝想知道，这个数列中，连续一段的和是多少。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 T，表示询问的个数。
接下来 T 行，每行包含一组询问，其中第 i 行包含两个整数 li 和 ri，表示询问数列中第 li 个数到第 ri 个数的和。
【输出格式】
输出 T 行，每行包含一个整数表示对应询问的答案。
【样例输入】
3
1 1
1 3
5 8
【样例输出】
148
试题 G: 冰山
【问题描述】
一片海域上有一些冰山，第 i 座冰山的体积为 Vi。随着气温的变化，冰山的体积可能增大或缩小。第 i 天，每座冰山的变化量都是 Xi。当 Xi > 0 时，所有冰山体积增加 Xi；当 Xi < 0 时，所有冰山体积减少 −Xi；当 Xi = 0 时，所有冰山体积不变。如果第 i 天某座冰山的体积变化后小于等于 0，则冰山会永远消失。冰山有大小限制 k。如果第 i 天某座冰山 j 的体积变化后 Vj 大于 k，则它会分裂成一个体积为 k 的冰山和 Vj − k 座体积为 1 的冰山。第 i 天结束前（冰山增大、缩小、消失、分裂完成后），会漂来一座体积为Yi 的冰山（Yi = 0 表示没有冰山漂来）。小蓝在连续的 m 天对这片海域进行了观察，并准确记录了冰山的变化。小蓝想知道，每天结束时所有冰山的体积之和（包括新漂来的）是多少。由于答案可能很大，请输出答案除以 998244353 的余数。
【输入格式】
输入的第一行包含三个整数 n, m, k，分别表示初始时冰山的数量、观察的天数以及冰山的大小限制。
第二行包含 n 个整数 V1, V2, · · · , Vn，表示初始时每座冰山的体积。
接下来 m 行描述观察的 m 天的冰山变化。其中第 i 行包含两个整数 Xi, Yi，意义如前所述。
【输出格式】
输出 m 行，每行包含一个整数，分别对应每天结束时所有冰山的体积之和除以 998244353 的余数。
【样例输入】
1 3 6
1
6 1
2 2
-1 1
【样例输出】
8
16
11
【样例说明】
在本样例说明中，用 [a1, a2, · · · , an] 来表示每座冰山的体积。
初始时的冰山为 [1]。 第 1 天结束时，有 3 座冰山：[1, 1, 6]。 第 2 天结束时，有 6 座冰山：[1, 1, 2, 3, 3, 6]。 第 3 天结束时，有 5 座冰山：[1, 1, 2, 2, 5]。
试题 H: 和与乘积
【问题描述】
给定一个数列 A = (a1, a2, · · · , an)，问有多少个区间 [L, R] 满足区间内元素
的乘积等于他们的和，即 aL · aL+1 · · · aR = aL + aL+1 + · · · + aR 。
【输入格式】
输入第一行包含一个整数 n，表示数列的长度。
第二行包含 n 个整数，依次表示数列中的数 a1, a2, · · · , an。
【输出格式】
输出仅一行，包含一个整数表示满足如上条件的区间的个数。
【样例输入】
4
1 3 2 2
【样例输出】
6
【样例解释】
符合条件的区间为 [1, 1], [1, 3], [2, 2], [3, 3], [3, 4], [4, 4]。
试题 I: 二进制问题
【问题描述】
小蓝最近在学习二进制。他想知道 1 到 N 中有多少个数满足其二进制表示中恰好有 K 个 1。你能帮助他吗？
【输入格式】
输入一行包含两个整数 N 和 K。
【输出格式】
输出一个整数表示答案。
【样例输入】
7 2
【样例输出】
3
试题 J: 翻转括号序列
问题描述
给定一个长度为 n 的括号序列，要求支持两种操作：
1. 将 [Li, Ri] 区间内（序列中的第 Li 个字符到第 Ri 个字符）的括号全部翻转（左括号变成右括号，右括号变成左括号）。
2. 求出以 Li 为左端点时，最长的合法括号序列对应的 Ri （即找出最大的Ri 使 [Li, Ri] 是一个合法括号序列）。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示括号序列长度和操作次数。第二行包含给定的括号序列，括号序列中只包含左括号和右括号。接下来 m 行，每行描述一个操作。如果该行为 “1 Li Ri”，表示第一种操作，区间为 [Li, Ri] ；如果该行为 “2 Li” 表示第二种操作，左端点为 Li。
输出格式
对于每个第二种操作，输出一行，表示对应的 Ri。如果不存在这样的 Ri，请输出 0。
样例输入
7 5
((())()
2 3
2 2
1 3 5
2 3
2 1
样例输出
4
7
0
0