小杨家响应国家“以旧换新”政策，将自家的汽油车置换为新能源汽车，正在准备自编车牌。自编车牌包括5位数字或英文字母，要求第5位必须是数字，前4位中可以有最多1位英文字母。英文字母必须是大写，而且不能是 O或I（因为容易与数字0或1混淆）。请问自编车牌共有多少种可能性？（     ）。

新年到，四家人在一起聚会。其中两家有三口人，另外两家有两口人。现在要安排大家在一张十人圆桌坐下，要求一家人必须相邻就座。由于有“主座”的习俗，每个座位都被认为是不同的。请问共有多少种就座方案？（    ）。

下面关于C++类继承的说法，错误的是（    ）。

使用邻接表表达一个简单有向图，图中包含 v 个顶点、 e 条边，则该出边表中边节点的个数为（    ）。

以下将二维数组作为参数的函数声明，哪个是符合语法的？（    ）。

已知两个点 A 、 B 在平面直角坐标系下的坐标分别为 （xa,ya）和（xb,yb），并分别定义变量 double xa, ya, xb, yb; 存储坐标。假设直线 AB 的斜率存在，下列哪个表达式可以用来表达它？（    ）。

二项式 (x + y)^6的展开式中x^3y^3项的系数是（    ）。

以下关于动态规划的说法中，错误的是（    ）。

在下面的程序中，使用整数表示一种组合。整数二进制表示的某一位为1，表示该位对应的数被选中，反之为0表示未选中。

例如，从 0 - 5 这 6 个数中选出 3 个，则 0b111000 代表选中 3, 4, 5 三个数， 0b011001 代表选中 0, 3, 4 三个数。 zuhe_next 函数按组合对应的整数由大到小的顺序，求出组合 c 的下一个组合。横线处可以填入的是（    ）。

int intlow2(int c) {

return ________;

// 在此处填入选项

}

int zuhe_next_incur(int c, int n, int l) {

if (n == 1) return c;

if ((c & (1 << l)) == 0) {

int d = intlow2(c);

c = (c & ~d);

c = (c | (d >> 1));

} else {

c = (c & ~(1 << l));

c = zuhe_next_incur(c, n - 1, l + 1);

int d = intlow2(c);

c = (c | (d >> 1));

}

return c;

}

// 从n个数中选m个，当前组合为c

int zuhe_next(int c, int n, int m) {

return zuhe_next_incur(c, n, 0);

}

下面程序的输出为（    ）。

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

      int N = 15, cnt = 0;

      for (int x = 0; x + x + x <= N; x++)

            for (int y = x; x + y + y <= N; y++)

                  for (int z = y; x + y + z <= N; z++)

                        cnt++;

      cout << cnt << endl;

      return 0;

}

下面最长公共子序列程序中，横线处应该填入的是（    ）。

#define MAX(A, B) (((A) > (B)) ? (A) : (B))

#define MIN(A, B) (((A) < (B)) ? (A) : (B))

int dp[MAX_L + 1][MAX_L + 1];

int LCS(char str1[], char str2[]) {

int len1 = strlen(str1);

int len2 = strlen(str2);

for (int i = 0; i < len1; i++)

      for (int j = 0; j < len2; j++)

            if (str1[i] == str2[j])

                  dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1; 

                    else

                  ________; // 在此处填入选

return dp[len1][len2];

}

下列Dijkstra算法中，横线处应该填入的是（    ）。

typedef struct Edge {

int in, out; // 从下标in顶点到下标out顶点的边

int len; // 边长度

struct Edge * next;

}

Edge;

// v：顶点个数，graph：出边邻接表，start：起点下标，dis：输出每个顶点的最短距离

void dijkstra(int v, Edge * graph[], int start, int * dis) {

const int MAX_DIS = 0x7fffff;

for (int i = 0; i < v; i++)

dis[i] = MAX_DIS;

dis[start] = 0;

int * visited = new int[v];

for (int i = 0; i < v; i++)

visited[i] = 0;

visited[start] = 1;

for (int t = 0; ; t++) {

int min = MAX_DIS, minv = -1;

for (int i = 0; i < v; i++) {

if (visited[i] == 0 && min > dis[i]) {

min = dis[i];

minv = i;

}

}

if (minv < 0)

break;

visited[minv] = 1;

for (Edge * e = graph[minv]; e != NULL; e = e->next) {

________;// 在此处填入选项

}

}

delete[] visited;

}

假设图graph中顶点数v、边数e，上题程序的时间复杂度为（    ）。

下面的快速排序程序中，两处横线处分别应填入的是（    ）。

void quick_sort(int a[], int n) {

if (n <= 1)

return;

int pivot = 0, l = 0, r = n - 1;

while (________) { // 在此处填入选项

while (r > pivot && a[r] >= a[pivot])

r--;

if (r > pivot) {

int temp = a[pivot];

a[pivot] = a[r];

a[r] = temp;

pivot = r;

}

while (l < pivot && a[l] <= a[pivot])

l++;

if (l < pivot) {

int temp = a[pivot];

a[pivot] = a[l];

a[l] = temp;

pivot = l;

}

}

quick_sort(a, pivot);

quick_sort(________); // 在此处填入选项

}

上题程序的时间复杂度为（    ）。

 表达式 '3' + '5' 的结果为 '8' ，类型为 char 。

在C++语言中，可以在函数内定义结构体，但该结构体类型只能在该函数内使用。

对n个元素的数组进行排序，快速排序和归并排序的平均时间复杂度都为 O(n log n)。但快速排序存在退化情况，使得时间复杂度升高至 O(n^2)；归并排序需要额外的空间开销。

二维数组的最后一维在内存中一定是连续的，但第一维在内存中可能不连续。

使用 math.h 或 cmath 头文件中的函数，表达式 log(1000) 的结果类型为 double 、值约为 3 。

你有三种硬币，分别面值2元、5元和7元，每种硬币都有足够多。买一本书需要27元，则有8种硬币组合（组 合与顺序无关，“1个2元+1个5元+1个2元”与“1个5元+2个2元”认为是同样的组合）可以正好付清，且不需要对方找钱。

使用哈希函数 f(x) = x % p 建立键值为 int 类型的哈希表，只要 p 取小于等于哈希表大小的素数，可保证不发生碰撞。

杨辉三角中的第n行、第m项，即为将二项式 (a+b)^n展开后 a^(n-m)b^m 项的系数。

判断图是否连通，可以通过广度优先搜索实现。

要求解一元二次方程 x^2 - ax + b = 0，需要先判断表达式 a ^ 2 - b * 4 >= 0 是否为真。

树上移动

时间限制：1.0 s        内存限制：512.0 MB

题目描述

小杨有一棵包含n个节点的树，其中节点的编号从1到n，每个节点的颜色要么是白色要么是黑色。小杨可以任意选择节点s和节点t并从节点s出发移动到节点t，移动过程中小杨不能够经过重复节点。

小杨希望自己在至多经过k个黑色节点的前提下，经过的总节点数尽可能多，请你帮小杨选择经过最多的节点数是多少。

输入格式

第一行包含两个正整数 n,k，代表节点数量和至多经过的黑色节点数。

第二行包含n个正整数 a¹,a²,,,,aⁿ，代表节点颜色，如果 aⁱ=0 ，代表节点颜色为白色，如果 aⁱ=1，代表节点颜色为黑色。

之后 n- 1 行，每行包含两个正整数 uⁱ,vⁱ，代表存在一条连接节点 uⁱ 和 vⁱ 的边。

输出格式

输出一个正整数，代表最多经过的节点数。

输入样例

5 1

0 0 1 1 1

1 2

2 3

2 5

1 4

输出样例

3

排队

时间限制：1.0 s        内存限制：512.0 MB

题目描述

小杨所在班级共有n位同学，依次以1,2,,,,n 标号。这n位同学想排成一行队伍，其中有些同学之间关系非常好，在队伍里需要排在相邻的位置。具体来说，有m对这样的关系（m是一个非负整数）。当 m≥1 时，第i对关系（1≤i≤m）给出  aⁱ，bⁱ，表示排队时编号为 aⁱ 的同学需要排在编号为 bⁱ 的同学前面，并且两人在队伍中相邻。

现在小杨想知道总共有多少种排队方式。由于答案可能很大，你只需要求出答案对 10^9 +7 取模的结果。

输入格式

第一行，两个整数 n,m，分别表示同学们的数量与关系数量。

接下来 m 行，每行两个整数 aⁱ，bⁱ，表示一对关系。

输出格式

一行，一个整数，表示答案对 10^9 +7 取模的结果。

样例

输入样例 1

4 2

1 3

2 4

输出样例 1

2

输入样例 2

3 0

输出样例 2

6

输入样例 3

3 2

1 2

2 1

输出样例 3

0